Question

Пожалуйста помогите решить интеграл !!​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1)\ \ \int\limits^0_{-2}\, (|x|+1)\, dx= \int\limits^0_{-2}\, (-x+1)\, dx=-\dfrac{(-x+1)^2}{2}\Big|_{-2}^0=\\\\\\=-\frac{1}{2}\ccdot \Big(1^2-3^2\Big)=-\frac{1}{2}\cdot (-8)=\frac{8}{2}=4$

$2)\displaystyle \int\limits^{\frac{\pi }{4}}_{\frac{\pi}{12}}\, \frac{dx}{sin^22x}=-\frac{1}{2}\cdot ctg2x\Big|_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}}=-\frac{1}{2}\cdot \Big(ctg\frac{\pi}{2}-ctg\frac{\pi}{6}\Big)=\\\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \Big(0-\sqrt3\Big)=\frac{\sqrt3}{2}$