Question

пожалуйста помогите решить (2x+8)(3x+1)=(4x-12)(x-2)+8​

Answer 1

Ответ:

Давайте розкриємо дужки з обох боків рівняння:

(2x + 8)(3x + 1) = (4x - 12)(x - 2) + 8

6x^2 + 2x + 24x + 8 = 4x^2 - 8x - 48 + 8 (використовуємо правило дистрибутивності для множення дужок)

6x^2 + 26x + 8 = 4x^2 - 8x - 40

Тепер можемо перенести всі терміни на одну сторону рівняння:

6x^2 - 4x^2 + 26x + 8x = -40 - 8

2x^2 + 34x = -48

Далі можемо спростити рівняння, розділивши кожен термін на 2 (найдене найбільше спільне кратне):

x^2 + 17x + 24 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Можемо використати квадратну формулу для його розв'язання:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = 17 і c = 24. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-17 ± √(17^2 - 4 * 1 * 24)) / (2 * 1)

x = (-17 ± √(289 - 96)) / 2

x = (-17 ± √193) / 2

Отже, рівняння має два різних корені:

x1 = (-17 + √193) / 2

x2 = (-17 - √193) / 2

Це є розв'язок даного квадратного рівняння.