Question

Пожалуйста, помогите
Нужно доказать, что CC1 и DD1 параллельны и равны.
Известно, что параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях

Answer 1

Доказательство:

Свойство параллелограмма:

• противоположные стороны параллелограмма равны.

Признак параллелограмма:

• если в четырехугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

Так как ABCD параллелограмм, то CD║АВ и CD = АВ.

Так как ABC₁D₁ параллелограмм, то C₁D₁║AB и C₁D₁ = АВ.

Тогда CD║C₁D₁ и CD = C₁D₁, значит CC₁D₁D - параллелограмм по признаку.

СС₁║DD₁ как стороны параллелограмма.