Геометрия, вопрос задал Piskagrizik , 1 год назад

Пожалуйста помогите, напишите что дано, что доказать и доказательство

Приложения:

cos20093: От вас, конечно же, требуют применения признаков равенства треугольников - равны ABD и A₁B₁D₁ по 1 признаку, дальше равны внешние углы при D и D₁, а => равны тр-ки ADC и A₁D₁C₁ по 2 признаку. На самом деле эта задача решается на основе ОПРЕДЕЛЕНИЯ равенства фигур. Надо просто подвинуть второй тр-к, чтобы совпали заведомо равные AB и A₁B₁, тогда по ОПРЕДЕЛЕНИЮ равных углов совпадут лучи AC и A₁C₁, а также AD и A₁D₁. и по той же причине совпадут точки D и D₁. То есть совпадут и прямые BD и B₁D₁.

cos20093: Учителю это будет очень трудно объяснить, - у него в методичке записано, как надо решать :) Но для себя полезно помнить, что более предпочтительным является не то решение, за которое ставят положительную оценку, а то, которое использует более простые инструменты. Сами признаки равенства (и 1, и 2) доказываются совмещением фигур. Такое доказательство использует только определение равенства и аксиому о 2 точках и прямой.

cos20093: Между прочим, именно так выявляется качество учителя. У меня была математичка, неплохая в общем, но однажды я потерял к ней всякое уважение (от слова совсем) - она попыталась завалить меня на определении теоремы синусов. По её мнению, надо было говорить "пропорциональны", тогда как я имел наглость сказать "отношения равны". Пикантность в том, что это был выпускной экзамен. Который проходил в классе, на стенах которого висели мои грамоты с олимпиад... Вот так.

cos20093: Я давно это простил, да и она уже не с нами, скорее всего (я не следил, и мне жаль, но все мы там будем). Но случай - показательный. Как я потом узнал, у неё было указание завалить меня (она была классруком, и это выяснилось при обсуждении характеристики, если кто помнит, что это). Поразительно - за меня вступились два других математика, которые (как мне казалось) терпеть меня не могли. :) Тоже урок, который я усвоил много позже, когда в голове наконец появились мозги, а не только формулы :).