Question

Пожалуйста,помогите написать!
Вычислите объём тела,полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны,зная,что диагональ прямоугольника равна 5 см,а периметр - 14 см.
Спасибо заранее!

Answer 1

По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = d^2 = 5^2 = 25
Периметр
P = 2(a + b) = 14
a + b = 7
b = 7 - a
a^2 + (7 - a)^2 = 25
a^2 + 49 - 14a + a^2 = 25
2a^2 - 14a + 24 = 0
2(a - 3)(a - 4) = 0
a = 3; b = 4
a = 4; b = 3
Получилось 2 одинаковых прямоугольника со сторонами 3 и 4.
Большая сторона - 4 см.
При вращении прямоугольника вокруг этой стороны получится цилиндр радиусом R = b = 3 и высотой H = a = 4.
Объем этого цилиндра
V = pi*R^2*H = pi*3^2*4 = 36pi