Question

Пожалуйста помогите даю 55 баллов
1) (x^2+4x)(x^2+4x-17)=60
2) (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)+1=0
3) (x^2-3x)^2-2(x^2-3x)=8

Answer 1

1. Пусть x²+4x=у,  тогда у*(у-17)-60=0; у²-17у-60=0; По Виету у=20; у=-3

Получим два уравнения относительно х.

1) x²+4x=20; x²+4x-20=0; х=-2±√24=-2±2√6

2)  x²+4x=-3;   x²+4x+3=0; По Виету х=-3; х=-1

2. (x²+3x+1)= у, тогда у*(у+2)+1=0; у²+2у+1=0, откуда (у+1)²=0⇒у=-х²+3x+1=-1, х²+3x+2=0, откуда по Виету х=-1; х=-2

3.  (x²-3x)²-2(x²-3x)=8; пусть x²-3x=у; у²-2у-8=0, по Виету у=4; у=-2

Решим два уравнения. 1) x²-3x=4; x²-3x-4=0; По Виету х=4; х=-1

2) x²-3x=-1; x²-3x+1=0; х=(3±√(9-4))/2=(3±√5)/2.