Question

Пожалуйста поиогите решить задачу по геметрии))

Один из угов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а разность гипотенузы и меньшнго катета - 5 см. Найдите все стороны треугольника.

Answer 1

Катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы. Обозначим его Х. Он и будет меньшим, так как катет(обозначим его У), лежащий против угла 60⁰ будет больше. Тогда гипотенуза равна 2Х . По условию 2Х-Х = 5см, Х=5см. Соответственно, гипотенуза 2Х = 10см. По теореме Пифагора У²+Х²=(2Х)²;  У²=4Х²-Х²;
У =√3Х²; У =Х√3; У =5·1,73; У=8,66см,
т.е. катеты равны 5см и 8,66см, а гипотенуза 10см