Question

пожалуйста обьясните как решается:

1) Пример : tg(arctg1/3+arctg1/9)

2) Пример:
arcsin(sin10)

Answer 1

1)tg(arctg1/3+arctg1/9)=(tg(arctg1/3)+ tg(arctg1/9))/(1- tg(arctg1/3)* tg(arctg1/9))=
(1/3+1/9)/(1-1/3*1/9)=4/9:26/27=4/9*27/26=6/13  (формула тангенс суммы,тангенс арктангенса это угол)
2) arcsin(sin10)=arcsin(3pi-10)=3pi-10
значение арксинуса  отрезок  [-pi/2; pi/2], По формуле приведения : sin(10) = sin(10+3pi-3pi) = -sin(10 - 3п)=sin(3pi-10), а arcsin(sinx)=x