Question

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Answer 1

$frac{5}{1+sqrt{6}}+frac{5}{sqrt{6}+sqrt{11}}+frac{5}{sqrt{11}+4}=$
$frac{5(sqrt{6}-1)}{(sqrt{6}+1)(sqrt{6}-1)}+frac{5(sqrt{11}-sqrt{6})}{(sqrt{11}+sqrt{6})(sqrt{11}-sqrt{6})}+frac{5(4-sqrt{11})}{(4+sqrt{11})(4-sqrt{11})}=$$frac{5(sqrt{6}-1)}{(sqrt{6})^2-1^2}+frac{5(sqrt{11}-sqrt{6})}{(sqrt{11})^2-(sqrt{6})^2}+frac{5(4-sqrt{11})}{4^2-(sqrt{11})^2}=$
$frac{5(sqrt{6}-1)}{6-1}+frac{5(sqrt{11}-sqrt{6})}{11-6}+frac{5(4-sqrt{11})}{16-11}=$
$sqrt{6}-1+sqrt{11}-sqrt{6}+4-sqrt{11}=4-1=3$
ответ: 3