Question

Пожалуйста докажите неравенство , никак не получается доказать a,b,c больше 0 в обоих примерах

$frac{a}{b} + frac{b}{c} + frac{c}{a} geqslant 3$
$frac{ {a }^{2} + {b}^{2} }{2} geqslant ({ frac{a + b }{2} })^{3}$