Question

Постройте график системы неравенств.Срочно, пожалуйста.Даю 15 баллов

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}4\leq x^2+y^2\leq 16\\x\leq y\end{array}\right$

 $x^2+y^2=16$  - это окружность с центром в С(0,0) и R=4.    

 $x^2+y^2\leq 16$   -  это круг, ограниченный окружностью, записанной выше, причём сама граница входит в область.

 $x^2+y^2\geq 4$   -  это часть плоскости, расположенная вне окружности  $x^2+y^2=4$ с центром в С(0,0) и  R=2 . 

 Тогда  $4\leq x^2+y^2\leq 16$   - это кольцо, расположенное между двумя окружностями, сами окружности входят в область, т.к. знаки неравенств нестрогие.

 $x\leq y\; \; \to \; \; y\geq x$   - это часть плоскости, лежащая выше прямой у=х (прямая проходит через точки (0,0) и (1,1) ).

 Окончательно получаем, что система неравенств представляет из себя полукольцо, то есть половина кольца, лежащая выше прямой у=х ( прямая у=х  явл. диаметром полукольца) .