Question

Постройте график с объяснением и алгоритмом Пожалуйста

Answer 1

y1=x^3-3x+2-разложу на множители

x^3-3x+2=0 (*)

x^3-x-2x+2=0

x(x^2-1)-2(x-1)=0

(x-1)(x(x+1)-2)=0

x^2+x-2=0

D=1+8=9

x1=(-1-3)/2=-2; x2=(-1+3)/2=1

(x-1)(x-1)(x+2)=0 (**)

знаки в интервалах определю

-----[-2]+++++ [-1]-----

если у1 на интервале x=[-2;1] положительна то

y=(x^3-3x+2)/(x-1)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2-обычная парабола

x0=-b/(2a)=-1/2

y0=y(x0)=(-1/)^2+(-1/2)-2=1/4-2 1/2=-2 1/4=-2.25

(-0.5;-2.25)-вершина параболы у на интервале x=[-2;1]

при x=(-∞;-2)U(1;+∞) y<0, поэтому

y2= -(x^3-3x+2)/(x-1)= -(x-1)(x+2)= -x^2-x+2 -другая парабола

x`=-b/(2a)=1/(-2)=-1/2; y`=y2(x`)=-(-1/2)^2-(-1/2)+2=-1/4+2 1/2=2 1/4

(-1/2;2 1/4) -вершина параболы y2-но строим мы ее на интервалах x=(-∞;-2)U(1;+∞)

возьму 2 точки еще

x=-4; y2(-4)=-(-4)^2-(-4)+2=-16+6=-10

x=3; y2(3)=-3^2-3+2=10

строю график по этим точкам