Question

Постройте график функции y=3x^2-x-2

Answer 1

Вычислим вершину параболы двумя способами:
1) Через формулу $-frac{b}{2a}$
2) Через нахождение производной

Начнем вычислять по формуле:

$-frac{-1}{6}=frac{1}{6}$

Вставив значение 1/6 в функцию, получим:

$frac{3}{36}-frac{1}{6}-2=-frac{3}{36}-2=-frac{75}{36}$
Значение -75/36, думаю, найдете.
Вычислим корни этого квадратного уравнения, ибо нам надо узнать точки пересечения графика с осью OX

$D=1+24=25 \ x_1=frac{1+5}{6}=1 \ x_2=frac{1-5}{6}=-frac{2}{3}$
Точки пересечения с осью OX: 1;-2/3
Далее, все по-старому методу: подбираете x, вычисляете y, находите точку и выполняете чертеж

Однако, вы можете график начертить по-другому, хотя принцип останется тем же. Вершину мы будем находить не по формуле, а по производной функции

$(3x^2-x-2)'=6x-1$
Приравнивая данную функцию, а именно 6x-1, к нулю, получим, что икс будет равен 1/6. Затем также вставляем в функцию, вычисляем игрек, находим точки пересечения с осью абсциссы (OX). Весь процесс описан выше
P.S. Если вам будет сложно построить график, во вложениях я добавил изображение с этим графиком