Question

Постройте график функции у= 2х+5 все это делить на 2х квадрат +5х. Определите при каких значениях к прямая у=кх имеет с графиком 1 общую точку.
Суть задания я знаю. Смысл в том, что на графике будет "дырка". Но не понимаю, как ее найти. Подскажите :)

Answer 1

y=(2x+5) / (2x^2+5x)
Разложим знаменатель на множители:
y=(2x+5) / [x(2x+5)]
Сокращаем в числителе и знаменателе (2x+5) и получаем следующую функцию: y=1/x. Строим гиперболу, но с учетом того, что х не равен
-2,5. В этом месте и будет "дырка".

Answer 2

Да, это я знаю. А как вы просчитали, что х не равен -2,5?

Answer 3

Мы разложили знаменатель на множители: x(2x+5). Всем известно, что знаменатель никогда не равен нулю. А при х=0 и х=-2,5 он как раз и равен нулю.