Question

Построить область определения функции ​

Answer 1

Объяснение:

1.1

$y(x)=arcsin\frac{x-5}{2} \\-1\leq \frac{x-5}{2} \leq 1\ |*2\\-2\leq x-5\leq 2\\3\leq x\leq 7.$

Ответ: x∈[3;7].

1.2

$y(x)=lg(-x)-lg\frac{x}{x+5} \\\left\{\begin{array}{ccc}-x>0\ |*(-1)\\\frac{x}{x+5}>0 \\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x<0\\\frac{x}{x+5} >0\\\end{array}\right..\\\frac{x}{x+5}>0$

-∞__+__-5__-__0__+__+∞             ⇒      x∈(-∞;-5)U(0;+∞)

Ответ: x∈(-∞;-5).