Question

построить график функции y=sin x и описать его свойства

Answer 1

Область определения:   D (y) ∈ R .

Множество значений:   E (y) ∈ [-1 ;1] .

Функция нечетная.

Функция периодическая с периодом  T = 2.

Нули функции:  y = 0  при   x = πn,   n ∈ Z.

Промежутки знакопостоянства:
у>0: х∈ (2πn, π+2πn), n ∈ Z.
у<0: х∈ (-π+2πn, 2πn), n ∈ Z.

Промежутки монотонности:
у↑: х ∈ (-π/2+2πn, π/2+2πn), n ∈ Z.
у↓: х ∈ (π/2+2πn, 3π/2+2πn), n ∈ Z.

Экстремумы:
у=-1: х ∈ (-π/2+2πn), n ∈ Z.
у=1: (π/2+2πn), n ∈ Z.

Наибольшее и наименьшее значения совпадают с точками экстремума.