Question

Построить график функции x^2-x^2/|x|

Answer 1

y=x²-x²/|x |   x≠0 - выколотая точка, функция четная - замена х на -х не меняет у и достаточно построить при x>0 затем отразить симметрично оси у.
y=x²(1-1/|x|)
при х>0 y=x²(1-1/x)
при х<0  y=x²(1+1/x)
корни +1 и -1
x>0  y'=2x(1-1/x)+x²(1/x²)   y'=2x-2+1  y'=2x-1  y'=0  x=0.5 cимметрично при х=-0,5 точка минимума умин=0,5²(1-1/0,5)  умин=-0,5²  умин=-0,25
до х=0,5 ф-я убывает потом возрастает.

график приложен.