Question

Построить график функции $|y| = |x^2 -2x - 3| + 1$

Answer 1

Ответ:

Построить график функции.

Объяснение:

Шаг 1.

Строим график функции

у=х^2-2х-3.

Графиком является парабола,

ветви направлены вверх (а=1>0)

Нули функции:

х^2-2х-3=0

D=4-4×(-3)=16=4^2>0

x_1=-1

x_2=3

Находим координаты вершины

параболы:

х_0=-b/2a

x_0=2/2=1

y_0=1-2-3=-4

(1; -4) координаты вершины пара

болы.

Шаг 2.

Строим график функции

у=|х^2-2х-3|

Для этого используем график

функции у=х^2-2х-3 ( все, что ни

же оси ОХ, отражаем зеркально

вверх).

Получен график функции

у=|х^2-2х-3|.

Шаг 3.

Строим график функции

у=|х^2-2х-3|+1.

Для этого с помощью параллель

ного переноса вдоль положитель

ного направления ОУ поднимаем

график функции

у=|х^2-2х-3|

на один единичный отрезок вверх.

Шаг 4.

Строим график, симметричный

графику функции

у=|х^2-2х-3|+1

относительно оси 0У.

Построен искомый график.