Question

Последовательность задана рекуррентным способом. Вычисли формулу её n-го члена:

а) x1=3,xn=xn−1+8, если n=2,3,4...

Ответ (запиши соответствующие коэффициенты):

xn=
n
.

б) x1=6,xn=4xn−1, если n=2,3,4...

Ответ (запиши соответствующие коэффициенты):

xn=
⋅
n−1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) x₁=3, xₙ=xₙ₋₁+8, если n=2,3,4...

х₂=х₁+8=3+8=11,  d=х₂-х₁=11-3=8

хₙ=х₁+d(n-1)  , хₙ=3+8(n-1)  , хₙ=8n-5.

б) x₁=6,xₙ=4xₙ₋₁, если n=2,3,4...

х₂=4*х₁=4*6=24   ,q=х₂:х₁=24:6=4.

хₙ=х₁*qⁿ⁻¹  , хₙ=6*4ⁿ⁻¹