Question

Послідовнісьть (bn) геометрична прогресія b2=125 b4=5 знайдіть S5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знаходимо знаменник геометричної прогресії:

b2/b1 = 125/b1,

отже, b1 = 125/5 = 25.

Також знаходимо різницю прогресії:

b4/b2 = 5/b2,

отже, b2 = b4/5 = 25.

Тоді:

b3 = √(b2*b4) = √(25*5) = 25√5,

b5 = b4*(b4/b2) = 5*5 = 25,

а загальний член геометричної прогресії має вигляд:

bn = 25*(√5)^(n-2).

Знайдемо суму перших п'яти членів прогресії:

S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5

= 25 + 25 + 25√5 + 5 + 25

= 75 + 25√5 ≈ 97.86.