Question

порівняйте значення виразів a² i | a | при a= -1; 0; 1 чи можна стверджувати, що рівність a² = | a є тотожністю СРОЧНОО даю 25 балів​

Answer 1

Ответ:  

Сравним значения выражений   $\bf a^2$  и   $\bf |\, a\, |$  .

$\bf a=-1\ :\ \ a^2=(-1)^2=1\ \ ,\ \ |\, a\, |=|-1\, |=1\ \ \Rightarrow \ \ a^2=|\, a\, |\\\\a=0\ :\ \ a^2=0^2=0\ \ ,\ \ |\, a\, |=|0|=0\ \ \Rightarrow \ \ a^2=|\, a\,|\\\\a=1\ :\ \ a^2=1^2=1\ \ ,\ \ |\, a\, |=|\, 1\, |=1\ \ \Rightarrow \ \ a^2=|\, a\, |$  

Но утверждать , что  $\bf a^2=|\, a\, |$  является тождеством нельзя .

Например, если  $\bf a=-3$  ,  то   $\bf a^2=(-3)^2=9\ \ ,\ \ |\, a\, |=|-3\, |=3$  .  

В общем случае имеем   $\bf a^2\ne |\, a\, |$   .

P.S.  Верно такое равенство :    $\bf \sqrt{a^2}=|\, a\, |$   .