Question

Понтон имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 6 метров, шириной 3 метра и высотой 1 метр. Его масса 3 тонны.

Автомобиль массой 12 тонн заехал на понтон. На какую глубину при этом погрузится плавсредство?

Answer 1

Дано:

L = 6 м

D = 3 м

H = 1 м

m = 3000 кг

M = 12000 кг

ρ = 1000 кг/м³

g = 10 H/кг

h' - ?

Решение:

Fтяж = Fa

mg = ρVg

m = ρV

V = m/ρ

L*D*h = m/ρ

h = m/(ρLD) - глубина понтона без автомобиля

Fтяж' = Fa'

(m + M)g = ρV'g

m + M = ρ*LD(h + h')

m + M = ρLD(m/(ρLD) + h')

m + M = m + ρLDh'

M = ρLDh'

h' = M/(ρLD) = 12000/(1000*6*3) = 12000/18000 = 12/18 = 2/3 = 0,67 м

Ответ: 0,67 м.