Question

Поможіть знайти критичну точку функції у =х³-4 х²-3х

Answer 1

Поможіть знайти критичну точку функції у =х³-4 х²-3x.

Находим производную:

y’ = 3x² – 8x – 3.

Приравняем её нулю.

3x² – 8x – 3 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-8)^2-4*3*(-3)=64-4*3*(-3)=64-12*(-3)=64-(-12*3)=64-(-36)=64+36=100;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√100-(-8))/(2*3)=(10-(-8))/(2*3)=(10+8)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;

x_2=(-√100-(-8))/(2*3)=(-10-(-8))/(2*3)=(-10+8)/(2*3)=-2/(2*3)= -2/6 = -(1/3) ≈ -0.3333.

Имеем 2 критические точки (в которых производная равна нулю):

х1 = -1/3,

х2 = 3.