Question

поможіть пж я тупа як пробка​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ACDF - равнобочная трапеция.

Окр.О - вписанная;

CD = 6 см, АF = 12 см.

Найти: S (АСDF)

Решение:

• Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

СD+АF=АС+DF=6+12=18 (см)

АС=DF=18:2=9 (см) (АСDF - равнобочная трапеция)

• Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобочной трапеции на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.

СН - высота.

АН=(АF - СD):2=(12-6):2=3 (см)

Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

СН²=АС²-АН² = 81-9=72

⇒ СН = √72 = 6√2 (см)

Найдем площадь:

$\displaystyle S_{ACDF}=\frac{CD+AF}{2}*CH=\frac{6+12}{2}*6\sqrt{2}=54\sqrt{2}\;\;_{(CM^2)}$