Question

ПОМОЩЬ!!
прямая 2х-3у=с, где с-некоторое число, касается гиперболы у=-6/х в точке с отрицательной абсциссой.найдите координаты точки касания

Answer 1

y=(2x-c)/3
(2x-c)/3=-6/x
2x²-cx+18=0
D=c²-144=0,т.к точка одна
с²=144
с=12 или с=-12
1)2х²-12х+18=0
х²-6х+9=0
(х-3)²=0
х=3 не удовл усл,т.к.в точке с отрицательной абсциссой
2)х²+6х+9=0
(х+3)²=0
х=-3
у=-6/(-3)=2
(-3;2)-точка касания