Question

Помогитеееее!!!!!!!!! вычислить tg20*tg40*tg60*tg80

Answer 1

$Formyla:\\star ; ; tg alpha cdot tg(60^circ - alpha )cdot tg(60^circ + alpha )=tg3 alpha ; \\( alpha ne 180^circ npm 30^circ ,; alpha ne 180^circ n +90^circ ; ); ; star \\\tg20^circ cdot tg(60^circ -20^circ )cdot tg(60^circ +20^circ )=tg20^circ cdot tg40^circ cdot tg80^circ =\\=tg(3cdot 20^circ )=tg60^circ =sqrt3\\\tg20cdot tg40cdot tg60cdot tg80=tg60cdot tg60=tg^260=(sqrt3)^2=3$