Question

Помогитеее!!!!! Даю 100 баллов.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти максимальную прибыль магазина в период распродаж, нам нужно найти точку максимума функции прибыли P(x) = g(x) - f(x), где g(x) - доход, f(x) - стоимость товара.

P(x) = g(x) - f(x) = (8,2x - 0,06x^2) - (5,4x - 0,053x^2) = 2,8x - 0,007x^2

Чтобы найти точку максимума, нам нужно найти значение x, при котором производная функции P(x) равна 0:

P'(x) = 2,8 - 0,014x = 0

Решая это уравнение, мы находим, что x = 200. Таким образом, максимальная прибыль магазина в период распродаж достигается, когда стоимость товара равна 5,4 * 200 - 0,053 * 200^2 = 540 - 2120 = -1580, а доход равен 8,2 * 200 - 0,06 * 200^2 = 1640 - 2400 = -760. Прибыль магазина в этом случае составляет -1580 - (-760) = -820.

Чтобы проверить, что это действительно точка максимума, мы можем вычислить вторую производную функции P(x):

P''(x) = -0,014

Так как P''(x) < 0 при любом значении x, это означает, что P(x) имеет максимум в точке x = 200.