Question

Помогите ! За первую неделю было отремонтировано три седьмых дороги , за вторую 40% остатка а за третью остальные 14 . Сколько километров дороги было отремонтировано за три недели ?

Answer 1

1 способ. По действиям
Вся дорога  = 1
40 %  = 40/100 = 2/5
1) 2/5  *  (1- 3/7) = 2/5   *  4/7  = 8/35 дороги отремонтировали за II неделю.

2) 1 -  (3/7  +  8/35)  = 35/35   -   (15/35  + 8/35 ) = 12/35  дороги составляют 14 км . 

3) 14   :  12/35  = 14/1   *   35/12  = 245/6 = 40  5/6 (км) составляет вся дорога

2 способ. Уравнение.
Пусть за  три недели отремонтировали  Х км.
Тогда  за I неделю    3/7   * х  км ,  зв II неделю   0,4 (х  - 3/7  * х ) .
Зная, что  за III неделю отремонтировали   14 км , составим уравнение:
$x - frac{3}{7} x - 0.4(x - frac{3}{7} x) = 14 \ \ frac{4}{7} x - 0.4x -0.4* (-frac{3}{7} x) = 14 \ \ frac{4}{7} x - frac{2}{5} x + frac{6}{35} x = 14 \ \ frac{20-14+6}{35} x = 14 \ \ frac{12}{35} x = 14 \ \ x= 14 : frac{12}{35}= frac{14}{1} * frac{35}{12} = frac{7*35}{1*6} = frac{245}{6} \ \ x= 40 frac{5}{6}$ 
(км)
Ответ : 40  5/6 км было отремонтировано за три недели.