Question

Помогите вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-6/x, у=х+7

Answer 1

$y=-frac{6}{x}\ y=x+7\ x+7=-frac{6}{x}\ x+frac{6}{x} = -7\ frac{x^2+6}{x}=-7\ frac{x^2+7x-6}{x}=0\ xneq 0\ x^2+7x+6=0\ D=49-4*1*6=25\ x_{1,2}=frac{-7pm 5}{2}=-1;-6. \ S=intlimits^{-1}_{-6}{x+7-(-frac{6}{x}))dx= (frac{x^2}{2}+7x + 6ln|x|) =$

$=(0,5-7+6ln1) - (18-42+6ln6)=-6,5+24-6ln6=\ =17,5 -6ln6$