Геометрия, вопрос задал Аноним , 7 лет назад

Помогите вычислить объем шара

Приложения:

cos20093: В осевом сечении будет окружность радиуса шара R с вписанным равнобедренным треугольником с основанием 2r и углом напротив 2Ф (Ф = 47°). Теорема синусов 2Rsin(2Ф)=2r; => R = r/sin(2Ф); этому соответствует второй вариант.

Ответы на вопрос

Ответил abriutin

Ответ:

4/3· π · (8,5³ /sin³94°) см³

Объяснение:

1) Формула объёма шара:

V = 4/3 · πR³, где R - радиус шара.

2) R шара равен радиусу окружности, описанной около равнобедренного треугольника - осевого сечения конуса:

а) длина основания треугольника: 8,5 · 2 = 17 см;

б) угол, противолежащий основанию: 47° · 2 = 94°.

3) Согласно теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника:

17 / sin94° = 2 R

R = 8,5 /sin94°

R³ = 8,5³ /sin³94°

4) V = 4/3πR³ = (4/3π) · (8,5³ /sin³94°) = 4/3· π · (8,5³ /sin³94°) см³ - это второй вариант ответа из 4-х предложенных.

Ответ: 4/3· π · (8,5³ /sin³94°) см³