Question

Помогите упростить выражения, прошу

Answer 1

$1); ; frac{1}{1+tg^2x}+sin^2x=frac{1}{frac{1}{cos^2x}}+sin^2x=cos^2x+sin^2x=1\\2); ; tg1cdot tg3cdot tg5cdot ...cdot tg85cdot tg87cdot tg89=\\=(tg1cdot tg89)cdot (tg3cdot tg87)cdot (tg5cdot tg85)cdot ...=\\=(tg1cdot tg(90-1))cdot (tg3cdot tg(90-87))cdot (tg5cdot tg(90-5))cdot ...=\\=(tg1cdot ctg1)cdot (tg3cdot ctg3)cdot (tg5cdot ctg5)cdot ...=1cdot 1cdot 1cdot ...=1\\\P.S.; ; ctga=tg(90-a); ; ,; ; ; tgacdot ctga=1\\1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}$