Question

Помогите !!

Упростить выражения:

1. sin ( pi/4 + alpha ) - sin (pi/4 - alpha )

2. sin ( pi/6 + alpha ) +sin (pi/6 - alpha )

 

Решить уравнения: 

1. arcsin (2-3x) = pi/6

2. arccos (2x+3) = pi/3

Answer 1

Упростим:

1. $sin(frac{pi}{4}+a)-sin(frac{pi}{4}-a)=2sinfrac{frac{pi}{4}+a-frac{pi}{4}+a}{2}cosfrac{frac{pi}{4}+a+frac{pi}{4}-a}{2}=\ =2sin a *cosfrac{pi}{4}=2sin a *frac{sqrt2}{2}=sqrt2 sin a$

2. $sin(frac{pi}{6}+a)+sin(frac{pi}{6}-a)=2sinfrac{frac{pi}{6}+a+frac{pi}{6}-a}{2}cosfrac{frac{pi}{6}+a-frac{pi}{6}+a}{2}=\ =2cos a *sinfrac{pi}{6}=2cos a *frac{1}{2}=cos a$

 

Уравнения:

1. $arcsin(2-3x)=frac{pi}{6}\ 2-3x=sinfrac{pi}{6}\ 2-3x=frac{1}{2}\ x=0.5$

2. $arccos(2x+3)=frac{pi}{3}\ 2x+3=cosfrac{pi}{3}\ 2x+3=frac{1}{2}\ x=-1.25$