Question

Помогите упростить примеры. Желательно подробно. Пожалуйста

Answer 1

$1); ; ; frac{a^2-bc}{(a-b)(a-c)}+frac{b^2+ac}{(b+c)(b-a)}+frac{c^2+ab}{(c-a)(c+b)}=\\=frac{a^2-bc}{(a-b)(a-c)}-frac{b^2+ac}{(b+c)(a-b)}-frac{c^2+ab}{(a-c)(b+c)}=\\=frac{(a^2-bc)(b+c)-(b^2+ac)(a-c)-(c^2+ab)(a-b)}{(a-b)(a-c)(b+c)}=\\=frac{a^2b+a^2c-b^2c-bc^2-(ab^2-b^2c+a^2c-ac^2)-(ac^2-bc^2+a^2b-ab^2)}{(a-b)(a-c)(b+c)}=\\=frac{0}{(a-b)(a-c)(b+c)}=0$

$2); ; ; frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}=frac{(x^2-4)(x^2+4)}{(x-2)(x^3-2x^2+4x-8)}=\\=frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x-2)^2(x^2+4)}=frac{x+2}{x-2}\\T.k.; ; pri; x=2:; ; 2^4-4cdot 2^3+8cdot 2^2-16cdot 2+16=0; ,; to\\(x^4-4x^3+8x^2-16x+16):(x-2)=x^3-2x^2+4x-8, ;\\x^3-2x^2+4x-8=x^2(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x^2+4); .$