Question

Помогите умоляю!!! Срочно!!!
решите систему уравнений xy=5, x+y/x-y+x-y/x+y=13/6

Answer 1

Применены: способ подстановки,  правила действий с алгебраическими дробями

Answer 2

Ваше решение не совсем корректно, потому что вы не проверяете знаменатели на равенство нулю. Если один из Ваших знаменателей равен нулю, то при умножении на него то будет грубой ошибкой.

Answer 3

Если хоть один из знаменателей равен 0, то система изначально не корректна. А вот полученные корни были найдены из утверждения, что знаменатели не равны 0, когда я умножала на них

Answer 4

Да! Искреннее спасибо за внимание)

Answer 5

$left { {{xy=5} atop { frac{x + y}{x - y} + frac{x - y}{x + y} = frac{13}{6}}} right.$
$left { {{xy=5} atop { frac{(x + y)^{2}}{(x - y)(x + y)} + frac{(x - y)^{2}}{(x + y)(x - y)} = frac{13}{6}}} right.$
$left { {{xy=5} atop {frac{(x + y)^{2} + (x - y)^{2}}{(x - y)(x + y)} = frac{13}{6}}} right.$
$left { {{xy=5} atop {frac{x^{2} + 2xy + y^{2} + x^{2} - 2xy + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = frac{13}{6}}} right.$
$left { {{xy=5} atop {frac{2x^{2} + 2y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = frac{13}{6}}} right.$
$left { {{xy=5} atop {(2x^{2} + 2y^{2}) * 6 = 13 * (x^{2} - y^{2})} right.$
$left { {{xy=5} atop {12x^{2} + 12y^{2} = 13x^{2} - 13y^{2}[tex] left { {{xy=5} atop {25y^{2} = x^{2}} right.$} right.[/tex]
$left { {{x = frac{5}{y} } atop {25y^{2} = x^{2}} right.$
$left { {{x = frac{5}{y} } atop {25y^{2} = frac{5}{y}^{2}} right.$
$left { {{x = frac{5}{y} } atop {25y^{2} - frac{5}{y}^{2}= 0} right.$
$left { {{x = frac{5}{y} } atop {(5y - frac{5}{y})(5y + frac{5}{y}) = 0} right.$
$left { {{x = frac{5}{y} } atop {frac{5y^{2} - 5}{y}frac{5y^{2} + 5}{y} = 0} right.$
По второму уравнению видим, что один из множителей должен быть равен 0, то есть либо $frac{5y^{2} - 5}{y}$ = 0, либо $frac{5y^{2} + 5}{y}<span>$ = 0. В первом случае мы получим следующее:
$frac{5y^{2} - 5}{y}<span>$ = 0
$5y^{2} - 5 = 0$
$5y^{2} = 5$
$y^{2} = 1$
Значит y = 1 или -1.
А во втором случае, аналогично, получим, что $y^{2} = -1$, а квадрат любого числа не может быть равен отрицательному числу. 
Значит y = 1 или -1. Осталось найти x. Его мы можем найти по формуле $x = frac{5}{y}<span>$. => Если y = 1, то x = 5, а если y = -1, то x = -5.