Question

помогите тешить пожлуйста

решите систему уравненинй

Answer 1

$x + y = 5 \ {x}^{3} + {y}^{3} = 35 \ \ x + y = 5 \ (x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) = 35 \ \ x + y = 5 \ 5 times ( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) = 35 \ \ x + y = 5 \ {x}^{2} - x y + {y}^{2} = 7 \ \ y = 5 - x \ {x}^{2} - x(5 - x) + {(5 - x) }^{2} = 7 \ \ y = 5 - x \ {x}^{2} - 5x + {x}^{2} + 25 - 10x + {x}^{2} = 7 \ \ y = 5 - x \ 3 {x}^{2} - 15x + 18 = 0 \ \ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \ y = 5 - x \ \ x1 = 3 \ y1 = 5 - 3 = 2 \ \ x2 = 2 \ y2 = 5 - 2 = 3$
Ответ: (3; 2), (2; 3)

Answer 2

(х+у)^3=x^3+y^3+3xy*(x+y)

125=35+3xy*5

25=7+3xy

xy=6

По теореме Виета :

х и у корни уравнения z^2-5z+6=0

решения х=2 у=3 или х=3 у=2