Question

Помогите/ СРОЧНО$lim_{x to (+0} x e^(2/x)$

Answer 1

$1) lim_{x to+0} (xe^{ frac{2}{x} })=0*e^{ frac{2}{+0} }=0*e^{+infty}={0*infty}= \ \ = lim_{x to+0} (frac{e^{ frac{2}{x} }}{ frac{1}{x}} )= frac{e^frac{2}{0}}{frac{1}{0}} ={frac{infty}{infty}}= \ \ = lim_{x to+0} frac{(e^{ frac{2}{x} })'}{ (frac{1}{x})'} = lim_{x to+0} frac{- frac{2}{x^2} e^{ frac{2}{x} }}{- frac{1}{x^2}} = lim_{x to+0}(2e^{ frac{2}{x} })=2e^ frac{2}{0} = \ \ =2e^infty=2*infty=infty$

$2) lim_{x to-0} (xe^{ frac{2}{x} })= 0*e^{ frac{2}{-0} }=0*e^{-infty}=0* frac{1}{e^{infty}} =0* frac{1}{infty} =0*0=0$

Answer 2

хотя нет есть разница, сейчас добавлю в ответ

Answer 3

Жду, спасибо за помощь