Алгебра, вопрос задал Dima31355 , 7 лет назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! !!!!
Скільки разів у сумі під знаком кореня необхідно записати число 2018вквадрате, щоб рівність
ДАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ11

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил juliaivanovafeo
0

Ответ:

2018²

Объяснение:

По свойству квадратного корня x = sqrt{x^{2} } правую часть равенства можно представить как 2018^{2} = sqrt{(2018^{2})^{2}} = sqrt{2018^{4}}, тогда получим

sqrt{2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} }  = sqrt{2018^{4}}, следовательно подкоренные выражения равны, т.е.

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2}   = 2018^{4}

Сумму одинаковых чисел всегда можно представить в виде произведения этого числа на количество раз, которое оно присутствует в сумме, например 5 + 5 + 5 = 3*5,  7+7+7+7 = 4*7.

Представим 2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2} в виде произведения:

2018^{2} + 2018^{2} + ... + 2018^{2}   = n*2018^{2}, тогда найдя n получим ответ на вопрос.

n*2018^{2} = 2018^{4}\\n = 2018^{4} : 2018^{2}\\n = 2018^{2}

Новые вопросы