Question

помогите срочно решить тригонометрию

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$sindfrac{pi}{2}+cos-dfrac{pi}{2}=sindfrac{pi}{2}+cosdfrac{pi}{2}=1+0=1\tanpi-sindfrac{3pi}{2}+cos2pi-sinpi=0+1+1-0=2\\a); dfrac{pi}{3}\b); emptyset\\a); 3sindfrac{pi}{6}+5cosdfrac{pi}{3}=3timesdfrac{1}{2}+5timesdfrac{1}{2}=4\b); tandfrac{pi}{3}-sindfrac{pi}{3}-cosdfrac{pi}{6}=sqrt{3}-dfrac{sqrt{3}}{2}-dfrac{sqrt{3}}{2}=0$

Answer 2

$1); ; sinfrac{pi}{2}+cos(-frac{pi}{2})=1+0=1\\tgpi -sinfrac{3pi}{2}+cos2pi -sinpi =0-(-1)+1-0=2\\\2); ; cosa=frac{1}{2}; ; ,; ; 0<a<frac{pi}{2}; ; Rightarrow ; ; sina=frac{sqrt3}{2}; ,; ; tga=sqrt3; ; ,; ; ctga=frac{sqrt3}{3}\\sina=frac{5}{13}; ; ,\\frac{3pi}{2}<a<2pi ; ; Rightarrow ; ; cosa>0; ,; tga<0; ,; ctga<0\\cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-frac{25}{169}}=frac{12}{13}>0\\tga=frac{sina}{cosa}=frac{5}{12}>0$

$ctga=frac{1}{tga}=frac{12}{5}>0\\\3); ; 3sinfrac{pi}{6}+5cosfrac{pi}{3}=3cdot frac{1}{2}+5cdot frac{1}{2}=frac{8}{2}=4\\tgfrac{pi}{3}-sinfrac{pi}{3}-cosfrac{pi}{6}=sqrt3-frac{sqrt3}{2}-frac{sqrt3}{2}=sqrt3-sqrt3=0$