Математика, вопрос задал Girl189 , 7 лет назад

Помогите срочно решить Найдите sin a, если tg a=-3/4 пи меньше а меньше 3п/2

Ответы на вопрос

Ответил sangers
0

Ответ: sinα=-3/5.


Пошаговое объяснение:

Условие задачи некорректно. tgx в третьей четверти не может быть меньше нуля.

Поэтому привожу решение при tgα=3/4   π≤α≤3π/2

tgα=sinα/cosα=sinα/√cos²α=sinα/√(1-sin²α)=3/4.

sinα/√(1-sin²α)=3/4  

4*sinα=3*√(1-sin²α)

(4*sinα)²=(3*√(1-sin²α))²

16*sin²α=9*(1-sin²α)

16*sin²α=9-9*sin²α

25*sin²α=9  |÷25

sin²α=9/25

sinα=√(9/25)

sinα=+/-3/5

Так как π≤α≤3π/2    ⇒  sinx<0    ⇒

sinα=-3/5.

Ответил sangers
0
Конечно.
Ответил NNNLLL54
0
По условию tga=-3/4 и угол в 3 четверти (П
Ответил NNNLLL54
0
А tg в 3 четверти положителен... Условие некорректно...
Ответил sangers
0
Согласен.
Ответил NNNLLL54
0
Тогда и ответ должен быть соответствующий
Ответил NNNLLL54
0

Так как по условию задачи  tga=-frac{3}{4}; ,; ; pi &lt;a&lt;frac{3pi}{2}  , то есть угол находится в 3 четверти , а  tga в 3 четверти положителен, то условие некорректно. Не может в условии быть: tga=-frac{3}{4}&lt;0 .

Если в условии описка и tga=frac{3}{4}  , тогда решение такое:

1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a}; ; to ; 1+frac{1}{tg^2a}=frac{1}{sin^2a}; ; to \\frac{1}{sin^2a}=frac{1+tg^2a}{tg^2a}; ,; ; sin^2a=frac{tg^2a}{1+tg^2a}=frac{(frac{3}{4})^2}{1+(frac{3}{4})^2}=frac{9}{25}\\pi &lt;a&lt;frac{3pi }{2}; ; to ; ; sina&lt;0; ; to ; ; sina=-sqrt{frac{9}{25}}=-frac{3}{5}

Новые вопросы