Question

Помогите срочно решить интеграл:

Answer 1

$\int \frac{x+1}{x^2+2x+3}dx=\int\frac{x+1}{x^2+2x+1+2}dx=\int\frac{x+1}{(x+1)^2+2}dx=\\ =[x+1=t]=\int\frac{t}{t^2+1}dt=\frac{1}{2}\int\frac{d(t^2+2)}{t^2+2}=\frac{1}{2}\ln(t^2+2)+C=\\ =\frac{1}{2}\ln(x^2+2x+3)+C$