Математика, вопрос задал filippovaagnia89 , 7 лет назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
может ли быть треугольник с двумя тупыми углами? ( кратко, просто нет, да и простое объяснение )

Ответы на вопрос

Ответил yaroslavirkut

Ответ:

Треугольник не может иметь двух прямых углов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам. В случае, если предположить, что треугольника имеет два прямых угла, т.е. два угла по 90 градусов и третий угол a, то в таком случае сумма углов такого треугольника была бы равна: 90+90+a=180+a градусов, т.е. больше 180 градусов, чего быть не может.

yaroslavirkut: Тем более, не может существовать треугольника с двумя тупыми углами. Предположим, что треугольник имеет два тупых угла a=90+x, b=90+y и третий угол с=z, в этом случае сумма углов такого треугольника будет равна: a+b+c=90+x+90+y+z=180+x+y+z>180, чего быть не может, так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.