Геометрия, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

Помогите срочно пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил ВеттаВетта

Ответ:

Решение на фото. Можешь посчитать градусные меры доказуемых внешних углов и проверить правильность (у меня сошлось, внешние углы получились 127,5, 120, 114). Я знаю, что в задании как раз и не нужно считать градусную меру, в решении так и есть

Приложения:

ВеттаВетта: Нет. 17:16:15

ВеттаВетта: Смотри, можно проверить:

ВеттаВетта: У нас дано отношение углов 7:8:9. Значит, всегда у нас 7+8+9=24 частей (для удобства обозначим 24x). Сумма углов в треугольнике=180*, тогда одна часть х=7,5. Найдём углы - они равны соответственно 52,2, 60 и 67,5

ВеттаВетта: Это именно углы В ТРЕУГОЛЬНИКЕ. а нам нужны ВНЕШНИЕ. Каждый внешний угол будет смежный какому-то из треугольника, а нам известно, что сумма внешних углов=180*. Тогда:
Внешний, который смежный с 52,5 (опечаталась в предыдущем комментарии!!) = 180-52,5=127,5

Внешний, который смежный с 60 = 180-60=120

Внешний, который смежный с 67,5=180-67,5=112,5

ВеттаВетта: У нас получилось отношение 127,5:120:112,5, а полученное в решении на фото отношение равно 17:16:15
Теперь рассмотрим отношения подучившихся величин:
127,5:120=1,0625
17:16=1,0625

120:112,5=1,06666667
16:15=1,06666667

Следовательно, найденное на фото отношение верное

ВеттаВетта: Ответ: 17:16:15

Просто тебе нужно решение без расчёта величин угла (насколько мне подсказал переводчик), поэтому нужно использовать свойство внешнего угла - он равен сумме двух углов НЕ смежных с ним, что и расписано в решении

ВеттаВетта: Стало ли понятнее или нужно что-то ещё объяснить

ВеттаВетта: Ремарка - в тексте ответа, где я прикрепляла фото в градусных мерах углов я допустила опечатку - в скобках должно быть не 127,5 120 и 114, а 127,5 120 и 112,5