Question

Помогите.. Срочно надо...
Вычислите: $1) 81^{0,75}; 2)32 ^{-0,4} ; 3) 8^{ -frac{2}{3} } * 27^{ frac{1}{3} }; 4) 256^{0,5}; 5) sqrt[5]{32*0,00001}; 6) frac{ sqrt[4]{243} }{ sqrt[4]{3} }$

Answer 1

$81^{0.75} =81^{ frac{3}{4} }=(3^{4})^{ frac{3}{4} }=3^{3}=27$

$32^{-0.4}=32^{- frac{2}{5} }=(2^{5} )^{- frac{2}{5} =2^{-2}= frac{1}{2^{2}} = frac{1}{4}$

$256^{0.5}=256^{ frac{1}{2}=(4^{4})^{ frac{1}{2}}=4^{2}=16$

$sqrt[5]{32*0.00001} = sqrt[5]{2^{5} *0.1^{5} } =2*0.1=0.2$

$frac{ sqrt[4]{243} }{ sqrt[4]{3} } = frac{ sqrt[4]{3} * sqrt[4]{3^{4} } }{ sqrt[4]{3} } =3$