Question

ПОМОГИТЕ!! СРОЧНО!! ДАЮ 100 БАЛОВ!!! Розв'яжіть системи рівнянь:
1) {3x² - 8y = -5; -2y+5x = 3}

2) {x² + 9y² = 13; xy=2}

НЕОБДХОДИМО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ!!!​

Answer 1

Ответ:

1.

{ 3x² - 8y = -5 { 3x² + 8y = -5

{ -2y + 5x = 3 |:(-2) { y - 2,5x = -1,5

{ 3x² + 8·( -1,5 + 2,5x) = -5

{ y = -1,5 + 2,5x

Розкриваємо дужки та розв'язуємо квадратне рівняння:

3x² - 12 + 20x = -5

3x² + 20x - 12 + 5 = 0

3x² + 20x - 7 = 0

Знаходимо дискримінант:

D = 400 - (4 · 3 · (-7)) = 484

Знаходимо корені:

$x1 = \frac{ - 20 + \sqrt{484} }{ 3 \times 2} = \frac{ - 20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$x2 = \frac{ - 20 - \sqrt{484} }{3 \times 2} = \frac{ - 20 - 22}{6} = \frac{ - 44}{6} = - 7 \frac{2}{6} = - 7 \frac{1}{3}$