Question

помогите ,срочно)))))))​

Answer 1

1)

$b_1=-64 \\ \\ q=\frac{1}{2} \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ b_7=(-64)\cdot (\frac{1}{2})^{7-1}=(-64)\cdot (2^{-1})^{6}=-(2^6)\cdot 2^{-6}=-2^{6+(-6)}=-2^0=-1 \\ \\ S_n=\frac{b_1\cdot (q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_6=\frac{(-64)\cdot ((\frac{1}{2})^6-1)}{\frac{1}{2}-1}=\frac{-(2^6)\cdot (2^{-6}-1)}{-\frac{1}{2}}=\frac{-1+2^6}{-\frac{1}{2}}=(-1+64)\cdot(- 2)=63\cdot 2=-126$

2)

$a_1=22,5 \\ \\ d=-1,5 \\ \\ a_n=a_1+(n-1)\cdot d \\ \\ 22,5+(n-1)\cdot (-1,5)=4,5 \\ \\ 22,5 -1,5n+1,5 =4,5 \\ \\ -1,5 n =4,5-1,5-22,5 \\ \\ -1,5n = -19,5 \\ \\ 1,5n=19,5 \\ \\ \frac{3}{2}n=\frac{39}{2} \\ \\ 3n=39 \\ \\ n=\frac{39}{3}=13$

число 4,5 является членом арифметической прогрессии, его порядковый номер — 13

б)

$22,5+(n-1)\cdot (-1,5)=2 \\ \\ 22,5-1,5 n+1,5 =2 \\ \\ -1,5n =2-1,5 -22,5 \\ \\ -1,5 n=-22 \\ \\ 1,5n=22 \\\\ \frac{3}{2}n=22 \\ \\ 3n=44 \\ \\ n=\frac{44}{3}$

n не является целым числом, следовательно, число 2 не принадлежит арифметической прогресии