Question

Помогите! Срочно!
2y′=10y ; y(1)=1

Answer 1

Ответ:     ( 1/5 )e^ (x - 1 + ln5  ) .

Пошаговое объяснение:   2y′=10y ; y(1)=1 ;

2y′=10y ;    y′ = 5y ;  dy / dx = 5y ;  dy / 5y  = dx ;

Інтегруємо :  ∫dy / 5y  = ∫dx ;

                       ln ( 5y ) = x  + C ;  (  1  )

                        5y = e^ (x + C ) ;

                       y = ( 1/5 )e^ (x + C ) ;  - загальний розв"язок ;

Знайдемо част. розв"язок із рівняння  ( 1 ) :

  ln ( 5*1 ) = 1  + C ;    С = ln5 - 1 .

Маємо   y = ( 1/5 )e^ (x + ln5 - 1 ) = ( 1/5 )e^ (x - 1 + ln5  ) .