Question

Помогите спасите умоляююю

Answer 1

Ответ:

a) На (1) f'(x)>0 f(x) возрастает

На (2) f'(x)<0 f(x) убывает

На (3) f'(x)>0 f(x) возрастает

в)

На (~;-1) f'(x)<0 f(x) убывает

На (-1;3) f'(x)<0 f(x) возрастает

На (3;+~) f'(x)>0 f(x) убывает

Пошаговое объяснение:

a)

f'(x)=0, 3x^2+6x-9=0;

D=36+4×3×9=144

x1=(-6-12)/6=-3;

x2=(-6+12)/2=1;

Промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) :

От ( - ~;-3 ) (1)); ( -3; 1 ) (2); ( 1 ; +~ ) (3);

По знаку f'(x) каждом из этих промежутков определим возрастает или убывает функция:

На (1) f'(x)>0 f(x) возрастает

На (2) f'(x)<0 f(x) убывает

На (3) f'(x)>0 f(x) возрастает

b)

f'(x) = 9+6x-3x^2

f'(x)=0;

3x^2-6x-9=0; D=36+4×3×9=144

x1=(6-12)/6= - 1; x2=(6+12)/6 = 3

На (~;-1) f'(x)<0 f(x) убывает

На (-1;3) f'(x)<0 f(x) возрастает

На (3;+~) f'(x)>0 f(x) убывает