Question

помогите сделать( по графику функции y=1-x2 найти значения x,при которых функция принимает положительные значения;отрицательные значения)

Answer 1

 y=1-x2

у=-3      х=2

у=-8      х=3

у=-15     х=4

 

у=-3       х=-2

у=-8      х=-3  здесь функция принимает отрицатеоьне значения

 

 

  у=1       х=0  функция принимает положительные значения

 

Answer 2

$y = 1 - x^2$

 

Это парабола, ветви которой направленны вниз, о чём говорит множитель -1 у $x^2$.

 

$y = - x^2 + 1$

 

1 в данном случае обозначает, что график функции сдвинут вдоль оси Oy вверх на 1.

 

Т.е. отсюда видно, что функция, начинается выше оси Ох (принимая положительные значения) и в двух точках её пересекает своими ветвями, принимая отрицательные значения в дальнейшем. (Очевидно, что парабола может иметь не более двух точек пересечения с осью Ox, так что искать иных положительных значений не стоит)

 

Т.е. все множество положительных значений заключено между двумя корнями этой функции, а всё множество отрицательных, вне.

 

Корни видно из графика, это x_1 = 1 и x_2 = -1.