Question

Помогите с заданием:В треугольнике A B C угол B=110гр,биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O.Найдите угол A O C.

Answer 1

Сумма углов A и C равна 180-110=70 градусов. 
С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 - AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC. 
Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC. 
Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.