Question

помогите с заданием пж

Answer 1

$1); ; frac{16+2sqrt{39}}{sqrt{13}+sqrt3}=frac{(sqrt{13}+sqrt3)^2}{sqrt{13}+sqrt3}=sqrt{13}+sqrt3\\\2); ; frac{(x+7)^2}{x^2-36}leq 0; ; ,; ; frac{(x+7)^2}{(x-6)(x+6)}leq 0\\znaki:quad +++[-7, ]+++(-6)---(6)+++\\underline {xin {-7}cup (-6,6)}$

Answer 2

(16+2*√39)/(√13+√3)=(16+2√39)(√13-√3)/((√13+√3)(√13-√3))=

=(16√13+2*(√(3*13²)-16√3-2*√(3*13²))/((√13)²-(√3)²)=

=(16√13+26√3-16√3-6√13)/(13-3)=(10√13+10√3)/10=10*(√13+√3)/10=√13+√3.

(x+7)²/(x²-36)≤0

(x+7)²/((x+6)(x-6))≤0

x+7=0      x=-7

x+6=0       x=-6       x-6=0       x=6

-∞______+______[-7]______+______-6_____-______6_____+_____+∞  ⇒

Ответ: x∈[-7]U(-6;6).